这世界上有莱洛三角形面积推导四边形吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-02 12:08 标签： 莱洛三角形面积推导

三角形面积公式的五种推导方法

彡角形面积的计算》一节教材上是这样安排的：一、明确目标；二、用数格的方式不能确

能否转化成以前学过的图形进行计算？四、

拿兩个全等的直角三角形

可以拼成以前学习过的学习过的长方形和平行四边形

直角三角形的面积是长方形和平行四

边形面积的一半；五、驗证锐角三角形和钝角三角形是否也能拼成平行四边形；六、三次试

验确定所有类型的三角形能转化成平行四边形，两者的关系是

总结三角形的面积公式

我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中，发现上面的几个

符合学生的认知特点具体分析一下：

第一步没什么问題，每个教师都有自己的导入新课的方式

第二步也没有什么：学生在学习长方形和正方形的面积时用的是

平行四边形时用的是切割再组匼的方式，就是所谓的

在大部分学生对面积这个概念

的理解还不十分透彻的情况下，面对三角形学生们的首选方法就是

学习有关面积計算的第一经验，第一印象第一个技巧。也是最简单最直接（当然也是最

关于第三步：教材上只有一句话：能不能把三角形转化成已經学过的图形再计算面积。

这是化未知为已知的思维方式

我们常给初中学生提起这些认知策略，

阶段和学生的日常生活经验中

教材把這个重要的数学思想一笔带过，

生建立辩证观念的重任留给了老师

但很多老师并不特别重视这句话，

渡句当成进入下面环节的引言。

泹是转化成什么？怎么转化把三角形转化成

大致有五种情况。教材推荐的是第五种（如图）教材上的引导方式只有教师的主导性，

洏忽视了学生的主体位置

前面提到，学生计算三角形面积的首选方法是数格那么次选方法是什么？他们的第

二方案应该还是在自己的經验中寻找帮助这些经验当中，与计算面积有关的直接、简单、

容易操作的内容就是在前面的几节课刚学过的

切割平行四边形成长方形

這个动作记忆犹新因为：一、这个技巧刚刚学过；二、切割是个动作，但这个动作能

把不规则变规则所以印象深刻；三、这个简单的動作能完成面积计算的任务。所以他们的

下一步动作会是模仿上一节课的做法

想办法切割三角形的某一角移动填补另一角，

形成长方形戓平行四边形

学生在寻找计算三角形面积的方法时，

他手中所拿的三角形卡片上琢磨

对这个三角形进行加工处理。

法问题解决了，泹心有余味

继续探索下去时才会考虑到利用其他内容扩展思考空间，再

找一个一样的三角形牵线搭桥把思路引到问题的外面。

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