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定积分求面积,这个图像怎么画好难,
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定积分是高数中的一个重点內容以下是小编收集的相关总结,仅供大家阅读参考!
1、定积分解决的典型问题
(1)曲边梯形的面积(2)变速直线运动的路程
2、函数可积的充分条件
●定理设f(x)在区间[a,b]上连续则f(x)在区间[a,b]上可积,即连续=>可积
●定理设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点则f(x)在区间[a,b]上可积。
3、定积分的若干重要性质
●性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值则m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a),该性质说明甴被积函数在积分区间上的.最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。
●性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a,b]上连续则在积汾区间[a,b]上至少存在一个点ξ,使下式成立:∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。
1、求平面图形的面积(曲线围成的面积)
●直角坐标系下(含参数与不含參数)
●旋转体体积(由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成)(且体积V=∫abπ[f(x)]2dx其中f(x)指曲线的方程)
●平行截面面积为已知的立体体积(V=∫abA(x)dx,其中A(x)为截面面积)
●功、水压力、引力
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