请问一下怎么证明线性空间一组基的定义中的一组向量线性相关当且仅当它们的坐标线性相关

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-04 07:35 标签： 线性空间一组基的定义

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向量组的线性相关性的判定

向量组的线性相关性是线性代数中的一块基石

推导和衍生出其它许多理论

本文利用线性相关性的定义，荇列式的值矩阵的

弗朗斯基判别法等知识对向量组的线性相关性进行了

判定，并比较了几种不同判定方法的适用条件

：向量组；线性相關；行列式

向量组的线性相关性在线性代数中起到贯穿始终的作用

念在许多数学专业课程中都有体现如微分几何，高等代数和偏微分方程等等

它是线性代数理论的基本概念

密切关系，同时在微分几何以及偏微分方程中都有广泛的应用

相关性这个概念有着非常重要的意义也是解决其它问题的重要理论依据

向量组的线性相关与线性无关判定方法是非常灵活的

绍了线性相关的定义及其性质，并给出了证明

关於向量组线性相关判定的几种方法给出了证明并举出了几个例子

本文从线性相关性的定义出发，

性质、矩阵的秩、行列式的值、反证法、线性变换的性质等几种方法对向量组的

如果向量组是函数那么可用弗朗斯基判别法判定

弗朗斯基判别法运用于一些复杂和特殊的题目，

向量组线性相关性的相关定义及性质

线性相关则其中至少有一个向量可由其余

向量组A线性相关,则其中的任一部汾组都线性相关,为什么不对

说明结论不对，只有能举出反例就可以了反例如下：

显然 a3=a1+a2,故向量组A线性相关，但A的部分组a1,a2线性无关

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