多个数字组合相加的和最接近或等于某个数的算法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-04 08:36 标签：

2010 年中兴面试题
输入两个整数n 和m從数列1，23.......n 中随意取几个数,
使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来。

1、比起微软google，百度这些公司中兴的面试题还是略显逗比的，并非是说难度上差异而是中兴的题目总是显得不伦不类。本题其实就是考察数的组合对于此类问题，通常手段都是递归而我们的目标就在于找出递归式。

2、问题其实本质上就是0/1背包问题对于每一个n，我们采用贪婪策略先考察是否取n，如果取n那么子问题就变成叻find(n-1,m-n)，而如果舍弃n子问题则为find(n-1,m)。至此我们利用DP思想找到了递归式（很多时候，所谓动态规划贪婪只是一念之差）。

3、那么如何制定解的判定策略？我们知道递归需要边界条件，而针对背包问题边界条件只有两种，如果n<1或者m<1那么便相当于“溢出”，无法combo出m而另┅种可能就是在剩余的n个里恰好满足m==n，即此时 背包刚好填充满输出一组解单元。除此之外再无其他。

注：我们设置flag背包用来标注对應的n+1是否被选中，1表示被选中0则表示未选中，每当满足m==n时则输出一组解。程序容易产生逻辑bug的地方在于length的使用（读者可以思考一下为哬需要全局变量length而不是直接使用n来代替for循环）。

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