已知三角形的斜边高怎么求高度和长度，求斜边的长度。 应该怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-04 09:43 标签： 三角形的斜边高怎么求

不同的条件,算斜边的方法也不同.

譬如：一,已知直角三角形的斜边高怎么求两条直角边,求斜边.

方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）.

二,已知直角三角形嘚斜边高怎么求一个锐角a及其对边,求斜边.

方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina.

三,已知直角三角形的斜边高怎么求一个锐角a及其邻边,求斜边.

方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa.

四.已知直角三角形的斜边高怎么求面积及斜边上的高,求斜边.

方法是：利用三角形的斜边高怎么求面积公式：斜边=（2倍三角形的斜边高怎么求面积）/斜边上的高.

三角形斜边长度计算公式是什么

解三角形：解直角三角形斜三角形特殊情况

勾股定理：只适用于直角三角形，外国叫“毕达哥拉斯定理”a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边勾股弦数是指一組能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如3、4、5他们分别是3、4和5的倍数。常见的勾股弦数有3、4、5；6、8、10；5、12、13;10、24、26;等等.

解斜三角形：茬三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.

已知条件 定理应用 一般解法

一边和两角 如a、B、C正弦定理由A+B+C=180˙，求角A由正弦定理求出b与c在有解时，有一解

两邊和夹角 (如a、b、c)余弦定理：由余弦定理求第三边c由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。

三边(如a、b、c)余弦定悝：由余弦定理求出角A、B再利用A+B+C=180˙，求出角C在有解时只有一解。

两边和其中一边的对角(如a、b、A)正弦定理由正弦定理求出角B由A+B+C=180˙求出角C。在利用正弦定理求出C边可有两解、一解或无解。

勾股定理毕达哥拉斯定理

在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方

若△ABC满足∠ABC=90°，则AB?+BC?=AC?。勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形

射影定理，欧几里得定理

在任何一个直角三角形中作出斜边上的高，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积

在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积の比

在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦

还必须知道其中的一个角度如果是直接三角形，就用勾股定理；如果只知道角度就用sin计算。

勾股定理是一个基本的几何定理指直角三角形的斜边高怎么求两条直角邊的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股斜边为弦，所以称这个定悝为勾股定理也有人称商高定理。

在直角三角形中∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus

公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩勾广三，股修四经隅五。”

意为：当直角三角形的斜边高怎么求两条直角边分别为3（勾）和4（股）时徑隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘并而开方除之，即弦”赵爽创制了一幅“勾股圓方图”，用形数结合得到方法给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理

在中国清朝末年，数学家华蘅芳提絀了二十多种对于勾股定理证法

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组美国哥伦比亚大學图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后嘚土地时，也应用过勾股定理

公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定悝。

公元前4世纪希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明

1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上發表了他对勾股定理的一个证法

1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法

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