计算:10乘以ie^(兀i),等于多少

 
 
 
 
 
 
n位十进制数(可以有前导零)滿足模 

   
  
     
    
       
     
   
  
     
   
  
     
    
       
      
         0 
       
     
    
       0 
     
   
0且各位数字之和不超过 

   
  
     
    
       
     
   
  
     
   
  
     
    
       
      
         
       
      
         
       
      
         
       
      
         
        
           0 
         
        
           
         
       
      
         
       
      
         
       
      
         
       
      
         
       
      
         
       
      
         
       
      
         
       
      
         
       
     
    
       
     
    
       
      
         
        
           
         
       
      
         
       
      
         
        
           
          
             
           
          
             
            
               0 
             
            
               
             
            
               
              
                 
               
              
                 
               
              
                 
               
              
                 
               
             
            
               
             
           
         
       
     
   
10imodp,两位的贡献不同当且仅当对应系数不同因此可以把数位按照系数分类。设 

   
  
     
    
       
     
    
       
     
    
       
      
         
       
      
         
       
     
   
  
     
   
numi?表示有多少位满足贡献系数為 

   
  
     
    
       
     
   
  
     
   
  
     
    
       
      
         
       
      
         
       
      
         
        
           
         
        
           
         
       
     
    
       
     
    
       
      
         
        
           
         
        
           
          
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fi,j?的每种方案中选取数字乘上对应系数之和模 

   
  
     
    
       
     
   
  
     
   
  
     
    
       
      
         
       
      
         
        
           
          
             
           
          
             
           
          
             
           
          
             
           
         
        
           
         
        
           
          
             
            
               
              
                 
               
              
                 
                
                   
                 
                
                   
                 
                
                   
                 
                
                   
                 
                
                   
                 
               
             
           
          
             
           
         
       
     
   
gi,k,j?表示在系数为 

   
  
     
    
       
     
   
  
     
   
i的位置中,选出来的数乘上系数之和模 

   
  
     
    
       
     
   
  
     
   
  
     
    
       
      
         
       
     
    
       
     
   
k且选出来的数之和为 

   
  
     
    
       
     
   
  
     
   
  
     
    
       
      
         
        
           
         
        
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g0?,?,gp?1?通过二维FFT合并,就得到答案了

二维FFT的实现方法是先对 A的第一维做DFT得到数组 B的第二维做DFT得到数组 C就是二维DFT得到的数组。但这题里面 p比较小因此第二维可以直接暴力卷积。
倍增FFT的时间复杂度为
 

通常使用值是:3.14

圆周率(Pi)是圆嘚周长与直径的比值一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示是一个常数(约等于3.),是代表圆周长和直径的比值它是一个无理数,即无限不循环小数

2011年,国际数学协会正式宣布将烸年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率

国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动并一起吃水果派。之后旧金山科学博物馆继承了這个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动

2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。”

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值

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