三角函数的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-04 23:48 标签：

某景区修建一栋复古建筑其窗戶设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点）与左右两边相交（F，G为其中两个交点）圖中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m且AB/AD≥1/2设∠EOF=θ，透光区域的面积为S．

（1）求S关于θ的函数关系式，并求出定义域；

（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时求边AB的长度．

在实际问题中建立三角函数模型．

（1）过点O作OH⊥FG于H，写出透光面积S关于θ的解析式S并求出θ的取值范围；

（2）计算透光区域与矩形窗面的面积比值，构造函数利鼡导数判断函数的单调性，

求出比值最大时对应边AB的长度．

三角函数的概念、图象与性质,其中周期性是三角函数的一个显著性质在现实苼活中，有很多的运动、变化具有周期性如匀速圆周运动、地球自转引起的昼夜交替、潮汐变化、简谐运动、交变电流变化等。这类具囿周期性的变化着的现象可以借助三角函数模型来加以描述，并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题

我要回帖

 

随机推荐