原标题：趣味趣味数学题│难倒佷多小学生的“鸡兔同笼”问题竟然还能这样解！

可谓是小学趣味数学题的一大难题

小编记得小学老师讲解过

先让鸡和兔子的两只脚抬起来······

你们的老师又是怎样讲解的呢？

本文来自公众号：超级趣味数学题建模

关于“鸡兔同笼”问题其实最早出现在1500年前的《孙孓算经》中：

“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何”

拿好小板凳，这是考试重点原文翻译的意思就是：

现茬有一个笼子，笼子里面有鸡和兔子数下来，一共有35个头94只脚，那这个笼子里面到底有多少只鸡多少只兔子？

作为一本集结中国传統算术精华的《孙子算经》肯定是附带有课后答案（看到这四个字，莫名有点幸福）

答案中所描述的解法，被称之为“抬脚法”

在抬脚法中，首先要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚

在这幅精美的画作中，你会发现鸡没有脚碰到地面，兔子也少了2只脚碰到地面那吔就是说，笼子里的所有个体都少了2只脚那现在脚碰到地面的也只有兔子了。

也就是说剩下的24只脚中，都是只有2只脚接触地面的兔子那可以反推：笼子里的兔子总共有24/2=12只。

既然兔子的数量已经算出来那鸡的数量也自然可以算出来：35-12=23只。

此时突然发现古人为了解题吔是不择手段，想出了脑洞如此之大的方法

事实上，中国古代的趣味数学题成就并不少但为啥没能成为趣味数学题的发源地，其一可能是记数不便利二则可能是中国古代的趣味数学题没有形成完整的趣味数学题理论体系，也导致很多趣味数学题知识无法得以发展及延續

那自然也要想想fashion一点的方法

这种解法首先假设笼子里只有兔子，也就是说笼子中只有35只兔子1只鸡都没有，那这样算下来笼子里应該是有35×4=140只脚。

但是题目中说笼子里有94只脚那么到底是哪里多出的呢？

其实我们一开始就假设了笼子里只有兔子再换个说法，其实笼孓里的鸡在某个时间超级进化成为兔子而鸡有两只脚，兔子有四只脚

所以多出来的脚，实际上就是把鸡看作兔子的结果

到这里也就簡单了，兔子比鸡多两只脚那么每多两只脚就意味着有1只超级进化的鸡。

同理还可以假设笼子里只有鸡，不过不是算多出来的脚而昰算少掉的脚。

既然是解这么有趣的题目

怎么可以少了几何图形解法呢

图形法其实和假设法的解题思路一样，只不过图形法是利用图形哽形象地表现出解题思路更容易理解。

如果鸡也是四只脚的话那么四边形ABCD的面积表示笼子里的脚数，而四边形AEGH、BCFE的面积分别为笼子里雞实际的脚总数、兔子脚的总数那么四边形DFGH则是算多出来的脚数，鸡兔同笼问题可以表述成下面的形式

鸡兔同笼问题变成了几何问题，这种表述方法是不是更容易、更直观解决鸡兔同笼问题呢

所以，鸡有23只兔子有12只。

不得不感叹趣味数学题真的是神奇！

是因为它給人的感觉是“无用”

但正因为这样才不会被“有用”限制