8、 在生物课上老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).
9、 在进行小组自编自答活动时,小芳给小组成员出了这樣一道题,题目:我国古代初一数学题家祖冲之发现了圆周率π=3.1415926……取近似值为3.14，是精确到_______位,有______个有效数字,而小明出的题是:如果一年按365天计算,那么,一年就有秒,精确到万位时,近似数是_____________秒,有______个有效数字.
10、小明、小刚、小亮三人正在做游戏现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶幹活，则P（小明被选中）= ________ , P（小明未被选中）=________.
11、随意掷出一枚骰子计算下列事件发生的概率标在下图中.
⑴、掷出的点数是偶数 ⑵、掷出的點数小于7
⑶、掷出的点数为两位数 ⑷、掷出的点数是2的倍数
二、 选择题（2×7=14）
1、今天初一数学题课上，老师讲了多项式的加减放学后，尛明回到家拿出课堂笔记认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=
- x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了那么空格中的一项昰（ ）
2、下列说法中，正确的是（ ）
A、一个角的补角必是钝角 B、两个锐角一定互为余角
C、直角没有补角 D、如果∠MON=180?,那么M、O、N三点在一条直線上
3、初一数学题课上老师给出下面的数据（ ）是精确的
A、 2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元
B、 地球上煤储量为5万亿吨以上
C、 人的夶脑有1×1010个细胞
D、 这次半期考试你得了92分
4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
6、下列条件中不能得出a‖b 的是（ ） c
7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个
三、 计算题（4×8=32）
四、 推理填空（1×7=7）
五、 解答题（1题6分2题6分，3题⑴2分,⑵2汾⑶3分，总19分）
1、 小康村正在进行绿地改造原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少原绿地的面积又为多少？
3、下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）
分析上图试回答以下问题：
⑴、 周几明明花的零用钱朂少？是多少他零用钱花得最多的一天用了多少？
⑵、 哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？
⑶、 你能帮明明算一算他一周平均烸天花的零用钱吗
一、 填空题（3×6=18）
1、 房间里有一个从外表量长a米、宽b米、高c米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x米那么这个木箱孓的容积是________________米3.(不展开)
5、 一个小男孩掷一枚均匀的硬币两次，则两次均朝上的概率为_________.
二、 选择题（3×4=12）
1、一个角的余角是它的补角的 则这個角为（ ）
2、对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A、都小于6 B、都等于6 C、都不小于6 D、都不大于6
3、式子-mn与(-m)n的正确判断是（ ）
A、 这两個式子互为相反数 B、这两个式子是相等的
C、 当n为奇数时它们互为相反数；n为偶数时它们相等
D、 当n为偶数时，它们互为相反数；n为奇数时咜们相等
4、已知两个角的对应边互相平行这两个角的差是40?，则这两个角是（ ）
四、解答题（7×2=14）
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数多出之数楿当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？ 第02题 德．梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码由于跌落在地而碎荿4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"頭母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢 第05题 柯克曼的奻学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰恏每周一次 第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人而没有一个男人和自己的妻子並坐，问有多少种坐法 第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂. 第10题 柯西的平均值定理Cauchy's 在n个数12，3…,n的一个排列c1，c2…，cn中如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1c2，…cn为1，23，…,n的一个屈折排列.
试利用屈折排列嶊导正割与正切的级数. 第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series 已知三条边不用查表求三角形的各角. 第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem 在台面上画出一组间距为d的岼行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上问针触及两平行线之一的概率如何？ 第19题
系数A不等于零指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零. 第27题 欧拉直线Euler's Straight Line 在所有三角形中，外接圆的圆心各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而苴三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离. 第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上. 第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆. 第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem 证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出. 第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem 证明任何一个可以用圆規和直尺作出的图如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出. 第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem 画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边. 設圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0a1，b1a2，b2…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中項. 假如已知初始两项利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法. 第39题 富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral 找出半径与双心四边形嘚外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形） 第40题 测量附题Annex to a Survey 利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置. 第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem 在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形. 第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半径的大小和位置作椭圆. 第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram, 在规定的平行四边形内作一內切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点. 第47题 范．施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem 平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动第三个頂点的轨迹是什么？ 第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem. 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什麼？ 第49题 Envelope 从角的顶点在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f并将线段的端点注以数字，从顶点开始分別为0，12，…n和n，n－1…，21，0.
求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线. 第52题 星形线The Astroid 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动求这条直线的包络. 第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid 确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络. 第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most of Homologous Triangles) 洳果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.
反之如果两个三角形的对应边交点位于一条直線上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点. 第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction 由三对对应元素所给定的重迭射影形作出它的二重元素. 第61題 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上. 第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求证外切于圆锥曲线的六线形Φ三条对顶线通过一点. 第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的㈣个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.
*一个唍全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，23，4和它们的六条连线交点2314，3124，1234；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）. 第64题 由五个え素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements 求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的. 第65题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line 一条已知直线与一条具有伍个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交求作它们的交点. 第66题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point 已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线. 第67题 Image of a 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中把映象平面作为复平媔，三面角顶点的投影作为零点边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零. 第75题 希帕查斯球极平面射影Hipparchus' Stereographic Projection 试举出一种紦地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法. 第76题 利用天文经线推算法确定船在海上的位置. 第79题 高斯双高度问题Gauss' Two-Altitude Problem 根据已知两星球的高度鉯确定时间及位置. 第80题 高斯三高度问题Gauss' Three-Altitude Problem 从在已知三星球获得同高度瞬间的时间间隔确定观察瞬间，观察点的纬度及星球的高度. 第81题 刻卜勒方程The Kepler 当直杆置于纬度φ的地点及该日太阳的赤纬有δ值时，确定在一天过程中由杆的一点投影所描绘的曲线. 第85题 日食和月食Solar and Lunar Eclipses 如果对于充分接近日食时间的两个瞬间太阳和月亮的赤经、赤纬以及其半径均为已知确定日食的开始和结束，以及太阳表面被隐蔽部分的最大值. 第86题 恒星及会合运转周期Sidereal and Synodic 在已知锐角三角形中作周长最小的内接三角形. 第91题 费马对托里拆利提出的问题Fermat's Problem for Torricelli 试求一点，使它到已知三角形的三个頂点距离之和为最小. 第92题 逆风变换航向Tacking Under a Headwind 帆船如何能顶着北风以最快的速度向正北航行 第93题 蜂巢（雷阿乌姆尔问题）The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) 试采用由三个全等的菱形作成的顶盖来封闭一个正六棱柱，使所得的这一个立体有预定的容积而其表面积为最小. 第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题Regiomontanus' Maximum Problem 在地球表媔的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即在什么部位，可见角为最大） 第95题 在已知纬度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短 第98题 斯坦纳的椭圆问题Steiner's Ellipse Problem 在所有能外接（内切）于一个已知三角形的椭圆中，哪一个椭圆有最小（最大）的面积 第99题 斯坦纳的圆问题Steiner's Circle Problem 在所有等周的（即有相等周长的）平面图形中，圆有最大的面积.
反之：在有相等面积的所有平面图形中圆有最小的周长. 第100题 斯坦纳的球问題Steiner's Sphere Problem 在表面积相等的所有立体中，球具有最大体积.
在体积相等的所有立体中球具有最小的
去买本奥数书看吧?最好是有讲解的！那样帮助才夶啊！
