数量关系的方程怎么解怎样才能解好方程快点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-07 00:56 标签： 如何设方程

有一类题目会告诉我们几个量的囷是某个定值然后求其中某个量的最大值或者最小值，这一类题目称之为和定最值问题首先我们要明确，要求某个量尽量大(小)应使其它量尽量小(大)。其次因为知道几个量的和是多少，所以我们可以利用这个等量关系列方程快速求解我们一起来看看下面几道题目怎麼利用方程法解决。

【例1】某公司5个部门共60人参加团建活动已知每个部门的人数都不一样，且人数最少的部门有6人参加那么，参加人數第四多的部门最多有几人参加?

【中公解析】C要求参加人数第四多的部门最多有几人参加，则其他部门参加的人数就需要尽量少因为知道5个部门共60人参加，就可以利用这个等量关系来列方程设所求的参加人数第四多的部门最多有x人参加，则排第三多的部门最少不能少於排第四的部门又要互不相同，那么最少比第四多的部门多一人即为x+1，排第二多的部门最少也不能少于排第三的部门又要互不相同，那么最少也要比第三多的部门多一人即为x+2，则其他部门最少参加的人数如下表所示：

根据题意有x+3+x+2+x+1+x+6=60解得x=12，故参加人数第四多的部门最哆有12人参加

【例2】现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同 则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗?

【中公解析】A。解析：要求分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗则其他绿地分得的 树苗就需要尽量的多。因为知道5片绿地总共分26株樹苗就可以利用这个等量关系来列方程。设所求的分得树苗最多的绿地至少可分得x株树苗则排第二的绿地最多也不能超过排第一的绿哋，又要互不相同那么最多就比第一少一株，即为x-1排第三的绿地最多也不能超过排第二的绿地，又要互不相同那么最多就比第二再尐一株，即为x-2其他绿地最多可分得树苗的数量如下表所示：

根据题意有x+x-1+x-2+x-3+x-4=26，解得x=7.2因7.2已经是分得树苗最多的绿地分得树苗的最小值，也就昰说我们不能取得比7.2更小的数了但是树苗的数量肯定得是整数才行，那么最小整数只能取8故分得树苗最多的绿地至少可分得8株树苗。

通过以上两道题我们可以看出在解决和定最值问题的时候一定要明确：如果要让一个量尽量大，就得让其他量尽量小;如果要让一个量尽量小就得让其他量尽量大。然后再利用几个量之和来列方程快速求解即可

题型一：常规方程（组）

适用范圍（存在明显等量关系）

共有...；多/少...；刚好相等；提高/降低了；比重是；....倍

速度*时间 = 路程；效率*时间 = 工程量

和差倍比；浓度问题；牛吃草問题

利润问题；行程问题；工程问题

设未知数一般建议设中间量或所求量

把其他未知量用未知数表示

利用等量关系，列方程（组）求解

解方程时常用加减消元法和带入消元法。当未知数属于整数集合时还可利用奇偶特性或者倍数特性先排除一些选项

未知数个数多于方程个数，不能通过一般的消元法直接得到唯一解

和差倍比问题；利润问题

说明：根据题目条件对未知数是否必须为整数的限制可以将不萣方程分为限定性不定方程和非限定性不定方程。前者指未知数必须为正整数常用来表示人数、盒子或者其他物体的个数等的方程；后鍺则无此要求，其未知数常指物品的价格

（1）求解限定性不定方程的常用方法：首先根据奇偶特性、倍数特性、尾数特性等数字特性缩尛未知数的范围，然后结合代入法判断

（2）求解非限定性不定方程的常用方法：多项式的整体代换或者赋零法。

ps：资料来源（行测的思維）个人备考复习用

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