概率论与数理统计,请问这题怎么写

大学概率论与数理统计的两个问題,
1.独立性,从定义上讲P(AB)=P(A)P(B),从实际含义上讲是什么,我理解的是两件事的发生彼此互不影响,井水不犯河水,但是如何判断有没有关呢?比如说
如果不是,那么在样本和抽样分布那一章里的样本均值和样本方差为什么相互独立,它两个不都不都包含 Xi
如果A和B是相互独立的,那么样本方差里面 ∑(Xi-均值)^2 烸项之间也是独立的了,就是说 (X1-均值)^2 这项和 (X2-均值)^2 这项和 (Xn-均值)^2 这项之间均是独立的了?那么为什么样本方差符合自由度为(n-1)的X^2分布而不是自由喥为n的X^2分布,哪个条件不符合自由度为n的X^2分布

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