微积分，求二阶偏导数先后顺序，详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-08 06:37 标签： 二阶偏导数先后顺序

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百喥知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

该楼层疑似违规已被系统折叠 

这個和二阶二阶偏导数先后顺序数有点类似一般来说交换求导顺序要小心，因为结果可能会不一样


从几何意义上我来跟你阐述这个問题

多维空间里，如果写成Y=F（X1...Xn）的n元多维函数。

那么F这一种对于多维n元函数的映射表征了一种高维空间的表面几何特性

而混合二阶偏导数先后顺序数，则代表了再n维空间里Y关于F的映射上，形成的一种几何图形表面切点的一种性质

简单来说，二元函数z=f（xy）

表征了┅种三维空间的一种平面，那么

（d^2）z/（dx*dy）就表明了在这张平面上某一点的切点性质

一个平明在被确定之后，那么他的各个点的切点性质嘟会被确定（也可以说是曲率）所以改变求导次序都是在表明平面上一点的切点性质，但性质是不会变的所以，交换求导次序二阶偏导数先后顺序数不会发生变化。

数学公式的推导我就不赘述了，教材上已经说得很清楚了

我要回帖

更多关于 二阶偏导数先后顺序 的文章

 

随机推荐