辨别线性齐次微分方程程的线性性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-13 11:15 标签： 线性齐次微分方程

n阶齐次线性线性齐次微分方程程嘚特征方程是一个一元n次方程根据代数基本定理，任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）所以：

n阶齐次线性线性齐次微分方程程一定有n个线性无关的解。其通解一定要含有n个解

对于单重根λm，其通解中出现e^(λmx)

如果某根λ是复数，可利用欧拉公式化成正余弦的形式。

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线性齐佽微分方程程中的线性指的是y及其导数y'都是一次方y'=2xy
非线性，就是除了线性的如y'=2xy^2.
那如果y两次阶也可以是线性的对不对

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