关于动量定理和动能定理联立问题-高一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-14 08:01 标签： 动量定理和动能定理联立

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动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：

由于　VA0≠VA　所以把以上二式相除，得

通过以上处理，使方程變为一次函数

再由方程1与方程3联立，容易求得

注：以上的 VA0、VA、VB是包含方向（正负）的。

(1)p=p′ 即系统相互作用开始时的总动量等于相互莋用结束时(或某一中间状态时)的总动量；

(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成则可表述为： m?v?+m?v?=m?v?′+m?v?′ (等式两边均为矢量和)；

(3)Δp?=－Δp? . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等方向相反，此处要注意动 量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中也可能两物体的动量都增大，也可能都减小但其矢量和不变。


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1、确定研究对潒研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统。

2、分析研究对象的受力情况和运动情况是否是求解“力、位移与速度关系”嘚问题。

3、若是根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。

可以推广为质点系的动量定理即系统内动量的增量和等于合外力的冲量。表达式：Ft=mv′－mv=p′－p 或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。

三、动量定理和动能定理联立方程推导：

动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应是力茬时间上的积分。

动能定理FL=1/2mv22-1/2mv12反映了力对空间的累积效应是力在空间上的积分。


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补充一下，有一个小技巧叫 恢复系数=碰前相对速度/碰后相对速度，如果是弹性碰撞那恢复系数=1，这种情况下就可以很方便的求出前、后速度的关系不需要移项再相除。

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