.用克拉默法则解方程组的两个條件:系数行列式不等于
元线性方程组有解且其系数矩阵的秩为
时,方程组有无穷多解.
.矩阵与行列式有本质的区别一个数字行列式经过计算可求得其值,而矩阵仅仅是
且矩阵相乘不满足交换律
.把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵非
行的行数就是矩阵的秩,鈳逆矩阵的秩等于
.矩阵的秩与向量组的秩的关系为:
.要证明某一向量组是方程组
的基础解系需要证明三个结论
)该组向量都是方程組的解、
)方程组的任何一个解都可以由该向量组线性表示
故向量组 B 可以由向量组 A 线性表示,
向量组 A 不能由向量组 B 线性表示
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用特殊的方法即对三角矩阵
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