在下列极限运算中如何运用连续函数极限性质，并求出其极限。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-14 12:40 标签：

高等数学 第二章 极限与连续 2.8 函数嘚连续性

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微积分研究的对象是函数

极限昰微积分的理论基础，微积分中的重要概念如连续、导数、定积分等

实质上是各种类型的极限，既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件

又要能准确地求出各种极限，求极限的方法主要有：

①利用极限的四则运算幂指数运算法则

④利用变量替换与两个重要极限

利用几个重要的等价无穷小因子替换求极限

⑤数列极限转化为函数极限

⑦利用递推数列先证明再求出极限

⑧利用导数的定义求极限

函数的連续性是通过极限定义的

判断函数的连续性及函数间断点的类型等

问题在本质上极是求极限

所以连续仍是本章的重点

要求掌握判断函数连續性

特别是分段函数在连接点处的连续性

函数的许多重要性质都与连续性有关

要求掌握有界闭区间上连续函数的

本章在历年数学一试题Φ的分数统计

性质(周期性,有界性,奇偶性)

基本初等函数(定义,性质,图形)

复合函数(复合函数的分解)

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