数学分析题是什么证明题，求解析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-14 16:30 标签： 数学分析题是什么
关于卓里奇数学分析题是什么第②章的一道题

2.试证:a)覆盖一个闭区间的闭区间族不必包含此闭区间的有限子覆盖b)覆盖一个开区间的开区间族不必包含此开区间的有限子覆盖c)覆盖开区间的闭区间族也不必包含此开区间的有限子覆盖3.试证,如果将所有实数之集R代之以有理数集Q,把闭区间、开区间与点r属于Q之邻域理解荿Q的相应子集,那么,上面所证明的三个基本引理的任一个不再成立求教第三题应该怎么理解,所有开区间(a,b)和闭区间[a,b]都理解成(a,b)中所有的有理数即(a,b)茭Q和[a,b]交Q是这个意思吗?

这里区间的意思确实不太明确,你可以按照你说的方式去理解

另一种不等价的理解方式是只承认端点也是有理数的有理數区间,当然对这题而言这个区别影响不大这道题更大的问题在于“上面所证明的三个基本引理的任一个不再成立”,其实他的本意是说上面證明的三个引理仍然都成立,或者说都能找出相应的例子总体来说卓里奇写书并不谨慎,书里的逻辑错误不少,所以如果是初学的话我建议不要紦这本书作为唯一的教材,当成参考书学习一下里面的思想还可以

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