一阶线性微分方程解法的平方阶数会不会增加

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-15 01:08 标签： 一阶线性微分方程解法

阶数 -- 一阶线性微分方程解法中未知函数导数的最高阶数为一阶线性微分方程解法的阶数；
线性 -- 是指一阶线性微分方程解法中所含的未知函数及其导数都是一次的；
例如：ay''+by'+cy = f(x) （1） 未知函数y的导数最高为2,所以是二阶一阶线性微分方程解法；y''、y'、y 都是一次的（即不含平方、立方、三角函数、对数函数等）,因此该方程是二阶线性一阶线性微分方程解法!如果：a=0,那么该方程：by'+cy＝f(x) （1）就是一阶线性一阶线性微分方程解法!如果：f(x)=0 则 方程（1）就变成：二阶常系數（abc－常数）线性、齐次一阶线性微分方程解法.方程（2）就是一阶常系数线性齐次一阶线性微分方程解法!
线性一阶线性微分方程解法中的線性的含义是：

解析看不懂求助智能家教解答

一阶一阶线性微分方程解法学习Φ的几个注意问题

本文分析了求解一阶常一阶线性微分方程解法时容易产生疑惑的几个问题提出了正确处理的方

同济大学版《高等数学》从第五版改到第六版后，常一阶线性微分方程解法的内容从最后一章调整到了

一元微积分之后多元微积分之前，内容也有所调整少叻全一阶线性微分方程解法的内容。这样一阶常

一阶线性微分方程解法的学习内容也从三大类型改为了两大类型，即可分离变量方程和┅阶线性方程这两

类方程的求解方法也是求解齐次方程，贝努里方程高阶可降阶一阶线性微分方程解法的基本方法，学好这

两类方程嘚求解就可以为学好整章书打下坚实的基础。下面就求解两类方程的学习中容易

出现的问题做一些分析。

求解可分离变量一阶线性微汾方程解法的注意问题

在求解可分离变量方程中比较容易引出问题的地方是把变量分离之后做积分时，积分常

数是用还是用两者都是任意常数，一般认为如果积分后出现了变量的对数时，常数就用

这样可以使后续的化简较为简单，但实际情况并不如此我们以文献

對于积分后不出现变量的对数的可分离变量方程，常数用即可

在求解一阶线性一阶线性微分方程解法

（）的学习中，由于文献

是在推导絀求解公式后

再用常数变异法去求解紧接的例题，而没有直接用公式解这无疑给学生（特别是有些自学能

力强的学生）一个错误的信息，即只能用常数变异法去求解一阶线性一阶线性微分方程解法而忽略用推导出

的公式这一强大的工具去求解这对于学习求解一阶线性┅阶线性微分方程解法来说是不完美的，最好的办

法是用常数变异法解完后再用公式解一次，让学生体会两种方法的优劣而选用自己认為合适

而且在公式的使用上，有两个地方需要注意一是公式里出现的所有不定积分都不带常

数，因为推导公式时所有的积分常数与积汾是分开写的这才出现常数变异法，如果常数放在

积分里面就无法常数变异了，再一个是凡出现型的积分结果都不带绝对值如果带仩绝对

值，就会影响到接下来的化简我们以例题来说明。

对上面的解答作以下的分析：如果积分的结果用那么②就应该为

不能约去，必然影响到积分的运算但仔细观察，如果

我要回帖

更多关于 一阶线性微分方程解法 的文章

 

随机推荐