几何证明、计算题

不少几何题,可由题设及图形特征,通过边计算边推理进行证明这是几何证明中常常采用的一种证题方法。 例1 已知:如图1,在△ABC中,∠C=90°,D和E是斜边AB上的点,且AD=AC,BE=BC求证:∠ECD=45°。证明 ∵ AD=AC,BE=BC。 ∴ ∠1+∠2=∠4=∠3+∠B,① ∠1+∠3=∠5=∠2+∠A,②

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DE∥BC.求证: DE-DB=EC. 5、在 Rt△ ABC 中, AB=AC∠ BAC=90°, O 为 BC 的中点。 (1)写出点 O 到△ ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小關系 (不要求证明 ); (2)如果点 M、N 分别在线段 AB、 AC 上移动在移动中保持 AN=BM,请判断△ OMN 的形状并证明你的结论。 6、如图△ ABC 为等边三角形,延长

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