这要从校赛的一个区间与非操作題说起群里大佬用的ddp思想使其满足结合律，但是我连矩阵乘法都不会于是从头开始学习矩阵乘法

和快速幂一模一样，只是把数乘换成矩阵乘只需要定义结构体矩阵然后重载一下乘法*即可。
注意：$\mathrm{}$1乘以任何数都等于这个数本身
乘以任何矩阵就等于这个矩阵本身

$\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{}& \mathrm{}\end{array}\begin{array}{c}{}_{\mathrm{}}\\ {}_{\mathrm{}}\end{array}\begin{array}{c}{}_{\mathrm{}}\\ {}_{}\end{array}{\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{}& \mathrm{}\end{array}}^{\mathrm{}}\begin{array}{c}{}_{\mathrm{}}\\ {}_{\mathrm{}}\end{array}\begin{array}{c}{}_{\mathrm{}}\\ {}_{}\end{array}$ 

 不难得知设计dp即可。
  

这个问题其实蛮有意思的你看，如果一个向量与一个常数相乘则是用一个常数去成向量里的每一个分量；如果常数与矩阵相乘，则是用这个常数去乘矩阵的每一个元素(每个列向量的每一个分量)

如果一个矩阵与另一个矩阵相加，则必须是结构相同的矩阵之间才能操作是对应的元素相加。而矩阵与常數相加呢按定义，就是常数先与同阶的单位矩阵乘形成一个与待加矩阵同阶的对角矩阵，然后再做矩阵间的加法(只有主对角线上的元素发生了非零加法操作)c与cE当然不同，一个是常数一个是矩阵，人家就这么定义的题主单单指出二者不同是不够的，要追问的或是：這这样定义矩阵与常数加法的道理是啥还没想清楚。

我跟的一个问题是：如果矩阵可以与常数加那么向量呢？按矩阵加的做法可以推斷这个常数在每个列向量里只加到一个分量上，而且按顺序逐个降低了被加分量的位置如果只与一个向量做常数加法，也是只加到一個分量上么加到哪个分量上呢？