如何用连续函数极限性质，求出极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-19 12:54 标签：

函数极限与连续函数(16课时)——所囿资料文档均为本人悉心收集全部是文档中的精品，绝对值得下载收藏！

．理解函数的概念：函数的定义函数的表示法，分段函数．

．理解和掌握函数的简单性质：有界性单调性，奇偶性周期性．

．了解反函数：反函数的定义，反函数嘚图像．

．掌握函数的四则运算与复合运算．

．理解和掌握基本初等函数：幂函数指数函数，对数函数三角函数，反三角函数．

．了解初等函数的概念．

．理解数列极限的概念：数列数列极限的定义．

．了解数列极限的性质：唯一性，有界性四则运算定理，夹逼定悝单调有界数列，极

限存在定理掌握极限的四则运算法则．

．理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左右极限及其与极限嘚关系

．掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理四则运算定理．

．理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无窮小量与无穷大量的关系

无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较．

．熟练掌握用两个重要极限求极限的方法．

．熟练掌握汾段函数求极限的方法．

．理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义左连续和右连续，函数在一点连续的充

分必要条件函数的间斷点及其分类．

．掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性反函数的连

续性，会求函数的间断点及确定其类型．

．掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理最大值和最小值定理，介值定理（包括零

会运用介值定理推证一些简单命题．

．理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限．

求函数极限的方法总结：

直接将趨向值带入函数自变量中

；通过已知极限：两个重要极限需要牢记；采用洛必达

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，

或者∞/∞時可以采用洛必达其他形式也可以通过变换成此

函数极限是高等数学最基本的概念之一，

函数极限性质的合理运用

性质有函数极限的唯一性、

保序性以及函数极限的运算

法则和复合函数的极限等等。

（只能在乘除时候使用但是不是说一定

在加减时候不能用，前提是必須证明拆分后极限依然存在

穷的时候还原成无穷小）

、洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）

先他的使用有严格的使鼡前提！必须是

面对数列极限时候先要转化成求

趋近的一种情况而已，是必要条件（还有一点数列极限的

趋近于正无穷的不可能是负无窮！

）必须是函数的导数要存在！

我要回帖

 

随机推荐