已知矩阵A如何求可逆矩阵PP求P的-1次方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-20 09:21 标签： 已知矩阵A如何求可逆矩阵P

根据题意,A可以相似对角化,等价于存在可逆阵P 使P^-1AP=D为对角矩阵,D的对角线元素为A的三个特征值（特征值求法|nE-A|=0,解x）,P的三个列向量依次为三个特征值对应的特征向量,特征向量求法由湔边已经解得的n ,得到...

解析看不懂求助智能家教解答

根据题意A可以相似对角化，等價于存在可逆阵P 使P^-1AP=D为对角矩阵D的对角线元素为A的三个特征值（特征值求法|nE-A|=0，解x）P的三个列向量依次为三个特征值对应的特征向量，特征向量求法由前边已经解得的n 得到方程（nE-A）X=0，在利用解其次线性方程组的方法求X三个特征向量（列向量）写在一起就是P

建议复习知识点：相似对角化特征向量与特征值，齐次线性方程组求解

1、因为A和对角矩阵B相似所以-1，2y就是矩阵A的特征值

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在则称為可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一

设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。

式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系數行列式| A-λE|=0

你对这个回答的评价是？


· TA获得超过3.1万个赞

你对这个回答的评价是


推荐于 · 有一些普通的科技小锦囊

你这里B已经是对角阵叻 

也就是说A的特征向量就是要求的P吗？

本回答被提问者和网友采纳

你对这个回答的评价是

求可逆矩阵屁，这个是可以根据co和别的矩阵

伱对这个回答的评价是？

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

我要回帖

更多关于 已知矩阵A如何求可逆矩阵P 的文章

 

随机推荐