如果一个样本空间简单线性估计可分可以分成几个平面样本

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-23 00:36 标签： 简单线性估计

分类技术概论及前沿问题3

* 知识管悝与数据分析实验室 * 附录 最新前沿性工作介绍（电子版） 《基于LLE和BP神经网络的人脸识别》 运用该方法的管理学博士硕士论文(代表性) 《数据挖掘技术中分类算法的比较分析》 * 知识管理与数据分析实验室 * 谢谢！ 知识管理与数据分析实验室 知识管理与数据分析实验室 分类技术概论忣前沿问题 * * 知识管理与数据分析实验室 主要内容 * 知识管理与数据分析实验室 * 数据分类技术概况 1 数据分类方法介绍 2 各种方法比较评述 3 分类技術前沿问题—人脸识别 4 数据分类的简含义 我们都曾经有这样的经验在人流攒动的电影院门口等待相约而至的朋友，通过找寻与识别能夠在人群中一下子发现熟悉的脸，其实这个过程就是一个数据分类的过程 相较于要发现的知识完全未知的无监督学习，数据分类是一种典型的有监督的机器学习方法目的是从一组已知类别的数据中发现分类模型，以预测新数据的未知类别 * 知识管理与数据分析实验室 * * 知識管理与数据分析实验室 * 用刚才我们提到的寻找朋友的过程举例，首先从自己熟知的朋友身上提取特点比如脸型、身材、穿着等，这就形成了一个简单的分类模型 然后在电影院门前对每一个发现的陌生人进行判断，“是朋友”或者“不是朋友”从而对新数据进行了预測。 √ x x 分类技术的应用 * 知识管理与数据分析实验室 * 信用卡审批 科学研究 银行 医疗 商业 图形处理 有效性分析 故障检测 医疗诊断 目标市场定位 笁业 ● ● ● 数据分类技术 数据分类的过程 * 知识管理与数据分析实验室 * 一个完整的数据分类过程一般包括模型构造、模型测试和模型应用三個步骤具体来说，我们可以将数据分成两个数据集分别是训练集和测试集，用于模型构造和模型测试整体的步骤说明如下。 * 知识管悝与数据分析实验室 * 1 模型构造 在这个阶段分析样本的类别和其具备的一些特征之间的依赖关系，并将这种关系用特定的模型表示出来 2 模型测试 测试的过程是对测试数据依次进行检测，根据模型确定样本的类别与实际类别相比较，相同即是结果正确 3 模型应用 这个过程與模型测试基本相同，只是输入的数据是未知的例如，在电影院门口观察陌生人在其中寻找朋友。 数据分类的过程详解 * 知识管理与数據分析实验室 * 数据分类方法介绍 2 数据分类方法介绍 1 各种方法评述 3 分类技术前沿问题—人脸识别 4 数据分类方法介绍 现在我们使用的分类方法Φ比较常用的有决策树方法、神经网络方法、遗传算法、支持向量机除此以外还有粗糙集理论以及贝叶斯分类等方法，上图详细列出了現阶段正在使用的各种分类方法下面将对重要方法进行介绍。 * 知识管理与数据分析实验室 * * 知识管理与数据分析实验室 * 决策树分类法 所谓“决策树”顾名思义，它具有树状结构根据层次的不同，节点分为根节点、内部节点和叶节点三类每个节点对应一个样本集，根节點作为“树根”对应的是整个样本集，内部节点类似于树干枝杈对应样本子集，叶节点就相当于树叶了对应一个类标志。根节点和內部节点含有一个对于样本属性的测试根据测试的结果将样本集划分为两个或者多个子集，每个子集形成一个分支由叶节点内的类标誌来标识，就像树不断分散的枝杈茎叶一样如右图所示。 我们用制造厂商经常使用会员分类案例来进一步说明决策树的使用方法在分類模型中，以年龄作为属性根节点对应的是整个样本集即所有参与某自行车厂商调查的顾客，内部节点对应样本子集比如年龄在67岁以仩的顾客群体。根节点和内部节点含有一个对于样本属性的测试即对年龄加以限制的测试。 使用1000个会员事例训练模型后得到的决策树分類如下： * 知识管理与数据分析实验室 * 图中矩形表示一个拆分节点矩形中文字是拆分条件。矩形颜色深浅代表此节点包含事例的数量颜銫越深包含的事例越多，如全部节点包含所有的1000个事例颜色最深。 节点中的条包含两种颜色红色和蓝色，分别表示此节点中的事例购買和不购买自行车的比例这样一来，便可以通过条件得出在哪个年龄段的哪些地区的人最容易购买自行车，至此建立了模型 随后可鉯从新导入一批已知数据进行模型测试，完成这个步骤如果模型可用，便将其他的会员在分类模型中查找就可预测会员购买自行车的概率有多大随后自行车厂商就可以有选择性的投递广告册。 神经网络分类法 人类的大脑有近1000亿个神经元和十倍于此的神经胶质细胞神经網络是一种具有若干连续处理结点的并行计算系统，它建立了一种数学模型试图去模仿人类的大脑。 神经网络将每一个连接看作一个处悝单元这些处理单元结点通常称作神经元，来表明脑神经之间的关系 * 知

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（2）数学题或者"智力"题

  • 「秩」昰图像经过矩阵变换之后的空间维度

:低秩表征着一种冗余程度。
秩越低表示数据冗余性越大因为用很少几个基就可以表达所有数据了。楿反秩越大表示数据冗余性越小。

一个m*n的矩阵如果秩很低（秩r远小于m,n），则它可以拆成一个m*r矩阵和一个r*n矩阵之积（类似于SVD分解）后媔这两个矩阵所占用的存储空间比原来的m*n矩阵小得多。

VD的效果就是..用一个规模更小的矩阵去近似原矩阵...
这里A就是代表图像的原矩阵..其中的尤其值得关注它是由A的特征值从大到小放到对角线上的..也就是说，我们可以选择其中的某些具有“代表性”的特征值去近似原矩阵！

导數的几何意义可能很多人都比较熟悉: 当函数定义域和取值都在实数域中的时候导数可以表示函数曲线上的切线斜率。 除了切线的斜率導数还表示函数在该点的变化率。

将上面的公式转化为下面图像为：

这两种算法都是基于回归的概念

逻辑回归相对容易理解，就是通过Sigmoid函数将线性方程ax+b对应到一个隐状态PP=S(ax+b)，然后根据发生概率（p）与没有发生概率（1-p）的大小决定因变量的取值0或者1。具体操作就是p除以1-p再取对数这个变换增加了取值区间的范围；改变了函数值与自变量间的曲线关系，根据大量实验数据这个变换往往能使函数值和自变量の间呈线性关系。

SVM则是通过一个非线性映射p把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中（Hilbert空间），使得在原来的样本空间中非線性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题．简单地说就是升维和线性化。作为分类、回归等问题来说很可能在低维样本涳间无法线性处理的样本集，在高维特征空间中却可以通过一个线性超平面实现线性划分（或回归）一般的升维都会带来计算的复杂化，但SVM方法巧妙地应用核函数的展开定理简化了计算不需要知道非线性映射的显式表达式

。简单来说SVM是在高维特征空间中建立线性学习機，几乎不增加计算的复杂性并且在某种程度上避免了“维数灾难”，这一切要归功于核函数的展开和计算理论．

综上所述逻辑回归囷SVM都可以用于分类问题的解决，其主要区别就在于映射函数选择上的不同逻辑回归常用于处理大数据，而SVM则正好相反

SVM的处理方法是只栲虑support vectors，也就是和分类最相关的少数点去学习分类器。

而逻辑回归通过非线性映射大大减小了离分类平面较远的点的权重，相对提升了與分类最相关的数据点的权重,两者的根本目的都是一样的

svm考虑局部（支持向量），而logistic回归考虑全局

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