四边形的三个点在圆上,四边形相邻两角的和是多少的两个角会等于180℃吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-23 16:13 标签： 四边形相邻两角的和是多少

有甲、乙两种品牌的饮料甲饮料

在下面各组数中，个位数都是

元买肥皂比买洗衣粉多用

元，买篮球的钱比买乒乓球的球多得多

是所有两位数中最大的数。（

四点共圆的判定是以四点共圆的性质的基础上进行证明的

（1）同弧所对的圆周角相等

（2）圆内接四边形的对角互补

（3）圆内接四边形的外角等于内对角

以上性质可以根據圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。

方法1 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形且两三角形都在这底边的同侧，若能證明其顶角相等从而即可肯定这四点共圆．

（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那末这二点和线段二端点四点共圓）

方法2 把被证共圆的四点连成四边形若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．

（可鉯说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角那末这四点共圆）

我们 可都可以用数学中的一种方法；反证法开進行证明。

现就“若平面上四点连成四边形的对角互补那末这四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）

求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，BC，D四点共圆）

过AB，D作圆O假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内

若C在圆外，设BC交圆O于C’连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，

这与三角形外角定理矛盾故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内

∴C在圆O上，也即AB，CD四点共圆。

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