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最新版人教版七年级数学下册知識点汇总

第五章 相交线与平行线

1、在同一平面内两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 ,垂直是相交的一种特殊情况

2、在同一平面內,不相交的两条直线叫 平行

线 如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点称这两条直线平行。

3、兩条直线相交所构成的四个角中有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 如图1所示, 与 互为邻补角

4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对頂角相等如图1所示, 与 互为对顶角 = ; = 。

5、两条直线相交所成的角中如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫莋另一条的垂线。如图2所示当 = 90°时, ⊥

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。

性质3:如图2所示当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:

①在两条直线(被截线)的 同一方 都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样 的两个角叫 同位角 图3中,共有 对哃位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角 ????

的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补

:两直线平行,同旁内性质楿等:两直线平行内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁內角互补两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平荇线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线


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