已知道f(x)设函数f(x)的定义域为是-2, 4。请问怎么反推f(x)过程，最好详细点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-27 00:31 标签： 设函数f(x)的定义域为

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这个要具体问题具体分析的我覺得在求值域的问题里，用反函数是最笨的方法

首先，f（x）是对应一条式子的观察式的特点：

如果是二次函数，则可以配方或者直接从图像得出结果。再结合设函数f(x)的定义域为就可以了

当然，二次函数是比较简单的对于一些特别的函数，比如三角函数就要考虑設函数f(x)的定义域为多点了。先变形成一般的形式画出图像，结合设函数f(x)的定义域为也能得出结果

如果是一些图像比较难画的图像，比洳y=ax+b/x

(a>0,b>0）的一类就要看它的结构，可以用均值定理来求出最大（最小）值【均值定理：a+b≥2√ab(a>0,b>0）】。然后看取得最值的条件如果是上面的式子，即ax=b/x时这是设函数f(x)的定义域为为R时常用的手法，可以直接看出值域

如果是复合函数，分段函数的话就从单调区间入手，求单调區间可以用导数来求不会导数的话，就要讨论一下

复合函数，同增异减即复合的两个函数的单调性相同的话，原函数就是增的如果单调性不同的话，原函数就是减的

这是个三角函数和二次函数的复合函数

在设函数f(x)的定义域为内，sinx是增的在sinx≥0时（sinx）^2，也是增的苴在设函数f(x)的定义域为内两者的单调性相同，所以原函数就是增函数知道单调性和设函数f(x)的定义域为，就很好求值域了

大概就是这些仳较常用的办法。对一些有最值或有取不到的值的常用函数的值域和图像要清楚比如二次函数，对数函数三角函数。

（1）求函数f(x)的最小正周期和单调遞增区间；（2）求函数f(x)在区间[-派/8派/2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值... （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函數f(x)在区间[-派/8，派/2]上的最小值和最大值并求出取得最值时x的值。

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最小正周期是2派/2=派。

所以f(x)在区間[-派/8派/2]上的最大值肯定是f(派/8)=根号2

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最小正周期是2π/2=π。

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