二次型的正惯性指数等于标准形中非零项的项数吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-30 01:34 标签：

不唯一但是要跟正交矩阵p中特征值对应的特征向量顺序一致

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书上说是唯一的我感觉好像不太对，比如假设一个二次型矩阵的特征值为2,6,-4，那麼标准型可以是2*y1方+6*y2方-4*y3方也可以调换一下y1,y2,y3的次序，比如标准型还可以写成2*y1方-4*y2方+6*y3方这样规范型就分别为z1方+z2方-z3方，也可以是z1方-z2方+z3方这不就鈈唯一了吗，还是说这两种表示方式是等价的写哪个都对？

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因为 正负惯性指数是不变量

所以 规范型在不考虑顺序的情况下是唯一的

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答案是2.1 1 01 1 00 0 1这个只是二次型矩阵,标准型的矩阵一定是对角阵.但关键就是求这个方阵的特征值,他的特征值为1,2,0.很明显它有两个正特征值,所以正惯性指数为2其实本题用配方法化标准型更简单.f(x1,x2,x3)=（x...

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