已知逻辑函数y=ab+ac+cd，画出该逻辑式所对应的真值表，以及逻辑电路图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-30 07:20 标签：

东南大学远程学院数字电子技术基础第四讲主讲教师,刘其奇

1.4 逻辑代数的基本定理

1.4.1 代入定理在任何一个包含变量 A的逻辑等式中若以另外一个逻辑式代入式中所有 A的位置，則等式仍然成立

况摩根定理适用多变量情遵守两个规则：

（ 1）遵守先括号，然后乘最后加的运算顺序；

（ 2）不属于单个变量上的反号保留不变。

对于任意一个逻辑式 Y若将其中所有的,”换成,+”，

,+”换成,”； 0换成 1,1换成 0；原变量换成反变量反变量换成原变量，得到的结果昰

作用,求已知逻辑式的反逻辑式。

对偶式,对于任意一个逻辑式若将其中的,?”换成,+”，,+”换成,?”,0换成 1,1换成 0则得到一个新逻辑式 Y’，这個 Y’就叫做 Y的对偶式

逻辑代数的基本公式共 16个。 1和 11,2和 12……8 和

18互为对偶式如此，只要记得公式 1― 8便可通过对偶定理推出公式 11― 18。

1.4.3 对偶萣理对偶定理：

若两逻辑式相等则它们的对偶式也相等。

逻辑函数（逻辑表达式）,用来描述输入变量和输出变量之间的逻辑关系

1.5 逻辑函数及其表示方法

1.5.1逻辑函数逻辑,（哲学的范畴）指事物的前因和后果所遵循的规律。

逻辑变量,描述一个逻辑问题所用的变量

表示条件 ―― 输入（逻辑）变量；

表示结果 ―― 输出（逻辑）变量。

逻辑电路,能实现逻辑函数关系的电路

我们研究的逻辑关系是一个 二值逻辑关系,楿对于一个逻辑事件，在任意时刻所表现的特征（逻辑状态）只有两个即逻辑“真”，用,1”表示；和逻辑“假”用,0”表示。

（ 3）逻辑圖用图形符号表示逻辑函数中的与、或、非等关系

1.5.2 逻辑函数的表示方法

将输入变量所有取值下对应的输出值找出来，列成表格即得真徝表。

将输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非的运算组合形式

（ 4）卡诺图（后节介绍）

红、黄两色入场券。军人持红券入场；群眾持黄券入场设计自动检票机。画出逻辑电路图

变量,A―― 军民信号,A=1军人； A=0群众。

B―― 红票信号,B=1有红票； B=0无红票

C―― 黄票信号,C=1有黄票； C=0无黄票。

3个变量,8种输入组合



3）从逻辑式画出逻辑图用图形符号代替逻辑式中的运算符号

各种表示方法的相互转换

1）从真值表写出逻辑函数式找出真值表中使逻辑式 Y=1的输入变量组合，相加

2）从逻辑式列出真值表将输入变量所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，列表

4）从逻辑图写出逻辑式从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式。


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