连续函数f(x)，x∈[0，+∞)，f(0)=0，limf(x)(x->+∞)=0 用罗尔定理，可以f(0)=f(+∞)这么写吗。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-08 17:11 标签：

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设函数周期为T>0若有a，使f(a)不为0则选取xn=a+nT，则当n趋向无穷时xn趋向无穷而f(xn)=f(a+nT)=f(a)不趋向0，与假设矛盾所以对任意a,f(a)=0,即所求证。

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