函数f的n次插值多项式余项为(x)=axm(1-x)n在区间[0,1]上的图像如图所示,则m,n的值可能为

由于本题是选择题可以用代入法来作,

由图得原函数的极大值点小于0.5.

,x=1即函数在x=

),有f′(x)=ax

由图得原函数的极大值点小于0.5.把答案代入验证看哪个对应的极徝点符合要求即可得出答案.

利用导数研究函数的单调性.

本题主要考查函数的最值(极值)点与导函数之间的关系.在利用导函数来研究函数的极值时,分三步①求导函数②求导函数为0的根,③判断根左右两侧的符号若左正右负,原函数取极大徝;若左负右正原函数取极小值.本本题考查利用极值求对应变量的值.可导函数的极值点一定是导数为0的点,但导数为0的点不一定是極值点.

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