高数，请教直角坐标系下三重积分轮换圆的对称性性问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-11 08:33 标签： 圆的对称性

2019年第三节、(2)三重积分在直角坐标系下的计算.ppt

积分区域是整个球体或者半个球體或由圆锥面与球面围成,可考虑球面坐标系；积分区域的边界是球面、圆锥面、圆柱面、旋转抛物面等,可考考虑柱面坐标系；其余情况考慮直角坐标系.
上面是一般情况,有时候考虑到被积函数,坐标系的选择还会有变化,比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成,可用柱面坐标系,但如果被积函数f(x,y,z)=z,那么选择先xy后z的直角坐标的积分次序会让解题过程简单.

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当积分区域关于x轴圆的对称性洳积分区域是圆心为（1，00）半径是1的球，被积函数是f(x,y.z)是否存在：当f(x,y,z)=f(x,-y,-z)时，原积分

第一卦限内的区域的积分

应是“当f(x,y,z)关于y和z都是偶函数”

峩觉得在三重积分上一般都不会采用直角坐标，所以圆的对称性方面不是很重要

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