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分式分解成部分分式时的困惑(49)
分式分解成部分分式:X^3/(X-1)(X-2)(X-3).解设原式=1+A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3).去分母得 X^3=(X-1)(X-2)(X-3)+A(X-2)(X-3)+B(X-1)(X-3)+C(X-1)(X-2).令X=1 得A=1/2 令X=2 得B=-8 令X=3
得C=27/2.【我的困惑是:我不知道令X=1是如何得来的,是通过计算还是推导得來的?另外:为什么要设原式=1+A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3)而不设原式=A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3).为什么要用 1 加 A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3)?是跟据什么这样设?.请指教!】劳驾!
至于为什么是加1而不是加2或其他值,因为原分子X^3的系数为1,分母的X^3的系数也为1,只需要1就可以在通分时得到分子上的X^3了,哃理,假如分子是2*X^3,那么我们假设的时候前面就是加2.不知道你明白了没有-_-
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