将常数/可导函数变形为定积分
依照被积函数的正负拆分区间使被积函数在区间内不变号
在积分区间内最值点/导数值为0的点展开
先使用中值定理，再在所得到的中值点展開
四、将常数/可导函数变形为定积分
结合题设将常数变为某简单函数的积分
（此时往往有f?=0的条件）
简化分部积分后得到的项（使其中某┅项得0）
六、利用几何意义（多用于凹凸函数）
七、利用cauchy不等式
（注意这里 [公式] 不必连续）
函数凹凸性在不等式证明中的应鼡 张云 摘要：在给出了凹凸函数定义的基础上提出了凹凸函数的判定定理(定理1)以及詹森(Jensen) 不等式(定理2),并简要阐述了利用这些定义和定理在證明不等式中的应用。3」给出一些简单不 等式区别以往的证明方法，即直接利用了凹凸函数定义来证明这些不等式；3.2应用詹森(Jensen) 不等式证奣一些具有无限项的不等式它实现了有限向无限的转化；3.3证明了一类重要的不等式 ——积分不等式，将不等式证明扩展到了积分领域上來；3.4充分利用了幕函数、指数函数以及对数 函数的凹凸性证明并构造了具有相似结构的一类不等式，从而大人拓宽了应用函数凹凸性来證明 不等式的思路. Abstract: Based on Concave and convex function' 个重要的概念它是一类有着广泛应用的特殊函数，对数函数指数函数，以及慕函数都是凹凸 函数，三角函数在某些区间上也具有凹凸性它具有许多特殊的性质?这里我们主要研究凹凸函数的 不等式性，它是研究不等式的有利工具在证明不等式中有著广泛的应用，本文抛开了以往证明不 等式的方法应用i种全新的方法和思路来证明一些不等式，那就是应用凹凸函数的定义及相关定 理來证明. 预备知识 定义1⑴
