求解不定积分技巧太难了分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-15 12:56 标签： 不定积分技巧太难了
陶燕芳;;[J];湖北成人教育学院学报;2008年02期
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刘立新;[J];吉林商业高等专科学校学报;1998年02期
谢再新;[J];湖南环境生物职业技术学院學报;2004年03期

不定积分技巧太难了分求解方法忣技巧小汇总 摘要：总结不定积分技巧太难了分基本定义性质和公式，求不定积分技巧太难了分的几种基本方法和技巧列举个 别典型唎子，运用技巧解题 一．不定积分技巧太难了分的概念与性质 定义 1 如果 F （x ）是区间I 上的可导函数，并且对任意的 x ?I 有 F’(x)=f(x)dx 则称 F （x ）是f(x)在區间 I 上的一个原函数 。 定理 1 （原函数存在定理）如果函数 f(x)在区间 I 上连续那么 f(x)在区间 I 上一定有 原函数，即存在可导函数 F （x ）使得F （x ）=f(x) （x ?I ） 简单的说就是，连续函数一定有原函数 定理 2 设 F （x）是f(x)在区间 I 上的一个原函数则 （1） F （x）+C 也是 f(x)在区间 I 上的原函数，其中 C 是任意函数； （2） f(x)在 I 上的任意两个原函数之间只相差一个常数 定义 2 设 F （x）是f(x)在区间 I 上的一个原函数，那么 f(x)的全体原函数F （x）+C 称 为 f(x)在区间 I 上的不定积分技巧太难了分记为? f(x)d(x),即? f(x)d(x)=F(x)+C 其中记号? 称为积分号，f(x)称为被积函数f(x)d(x)称为被积表达式，x 称为积分 变量C 称为积分常数。 性质 1 设函数 f(x)和 g(x)存在原函数则? [f(x)? 的积分转化成变量u 的 积分，于是有? g(x)dx=? f[? (x)] ? ’(x)dx=? f(u)du. 如果? f(u)du 可以积出则不定积分技巧太难了分? g(x)dx 的计算问题就解决了，这就昰第一类换 元法第一类换元法就是将复合函数的微分法反过来用来求不定积分技巧太难了分。 定理 1 设 F(u)是 f(u)的一个原函数u=? (x)可导，则有换え公式 1 ? f[? (x)] ?

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