焦点在y轴上的双曲线的准线与y＝5/x有两个交点，求该焦点在y轴上的双曲线的准线方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-18 15:03 标签： 焦点在y轴上的双曲线的准线

浙江省余姚中学高二数学试卷

分．在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的．

的右焦点到左准线的距离是

．如果焦点在y轴上的双曲线的准线的一个焦点到┅条渐近线的距离等于实半轴长，则其离心率是

同时满足下列三个条件：①与

已知焦点在y轴上的双曲线的准线嘚焦点在y轴上,实轴长为8离心率e=根号2，过焦点在y轴上的双曲线的准线的弦AB被点P（42）平分；

（1）求焦点在y轴上的双曲线的准线的标准方程

（2）求弦AB所在直线方程

（3）求直线AB与渐近线所围成三角形的面积。

跪求详细过程啊！！！！（后加分!!!!~)

解：1）2a=8,则a=4,因为焦点在y轴上的双曲线的准线的离心率为根号2所以是等轴焦点在y轴上的双曲线的准线（即a=b),

由a的平方+b的平方=c的平方，可求得焦点在y轴上的双曲线的准线的标准方程為y^2/16-x^2/16=1.

联立这四个式子解得直线AB的斜率为2，所以用点斜式得到弦AB所在直线方程为2x-y-6=0.

3)该焦点在y轴上的双曲线的准线的渐近线方程为y=正负x,画图可知彡角形的大致形状令2x-y-6=0

中y等于0，解得底=3先求上面三角形的面积，联立2x-y-6=0和y=x

所以上面三角形的面积=0.5*3*6=9

再求下面三角形的面积，联立2x-y-6=0和y=-x解得y=2,

所以下面三角形的面积=0.5*3*2=3，

所以直线AB与渐近线所围成三角形的面积=9+3=12

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