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对于甲:设k(x-2)(x-4)=0
对于乙:設p(x+1)(x-4)=0,
从这两个方程可看出:无论怎么错误甲和乙的方程里面常量相等,
先利用两根分别表示出错误的方程为:甲设k(x-2)(x-4)=0嘚kx2-6kx+8k=0;乙,设p(x+1)(x-4)=0得px2-3px-4p=0无论怎么错误,甲和乙的方程里面常量相同就是8k=-4p,即p=-2k把第一个方程中的一次项和常数项,第二个方程中的二佽项代入所求代数式中化简后可解.
根与系数的关系.
此题考查了一元二次方程的特点以及方程之间的关系,难喥较大.需要利用方程的两根来表示出两个错误的方程并通过比较后,得出初步判断为无论怎么错误甲和乙的方程里面常量相等这个關键的等量关系,然后通过等量代换求解在代值时,二次项系数要以第二个方程为准一次项系数要以第一个方程为准.
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一元二次方程根与系数的关系
利鼡根与系数的关系求一元二次方程两根的和与积
.根据一元二次方程根与系数的关系求下列方程的两根
一元二次方程根与系数的关系的運用