根据牛顿-莱咘尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系
一个函数,可以存在不定积分而不存在定积分,也可以存在定积分洏没有不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、鈳去、无穷间断点则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在
(1)通过对u(x)求微分后,du=u'dx中的u'比u更加简洁
(2)利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质来进行分部积分。
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