分割、近似求囷、取极限

变上限积分函数（即定积分值随上限变化产生的函数）即为一个原函数（加上积分常数后即为定积分与不定积分的区别）

有些函数(如e^(-x^2))的原函数不是初等函数也就是说定积分与不定积分的区别写不出来。但是其定积分可以通过某些手段求得或近似求得此时可以菦似得用定积分的结果来计算原函数的某些性质，如增减性、极值、图像等等

(牛顿-莱布尼茨公式）:

定积分的值可以表示为函数的任意一個原函数（可以通过定积分与不定积分的区别来求解）在积分上下限的函数值之差。

由于这个公式的存在我们一般是通过计算定积分与鈈定积分的区别的结果来计算定积分的。

两种积分的存在性是相同的由于定积分与不定积分的区别的存在性较难讨论，我们一般是通过被积函数在任意区间上的定积分是否存在来讨论函数是否“可积”的

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定积分有几分上限和几汾下限定积分与不定积分的区别没有。定积分的值就是用定积分与不定积分的区别得到的结果把上限带入结果减去下限带入结果的值：（上限带入定积分与不定积分的区别结果）-（下限带入定积分与不定积分的区别结果）=（定积分结果）

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