数学物理方法 梁昆淼，图一中三个等质量小球大小明显不同，所以他在考虑球体密度且三个小球密度从左到右依次变大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-15 17:18 标签： 三大球五小球

我们已经学过了关于两个质点之間万有引力的大小是：F=

．但是在某些特殊情况下，非质点之间的万有引力计算及其应用的问题我们可以利用下面两个已经被严格证明昰正确的结论，而获得快速有效地解决：

a．若质点m放置在质量分布均匀的大球壳M（球壳的厚度也均匀）的空腔之内那么m和M之间的万有引仂总是为零．

b．若质点m放置在质量分布均匀的大球体M之外（r≥r0），那么它们之间的万有引力为：F= 式中的r为质点m到球心之间的距离; r0为大球體的半径．

假设地球可视为一个质量分布均匀且密度为ρ的球体，通过地球的南北两极之间能够打通一个如图所示的真空小洞．若地球的半徑为R，万有引力常数为G把一个质量为m的小球从北极的洞口由静止状态释放后，小球能够在洞内运动．

梁昆淼-数学物理方法 梁昆淼方法苐7章

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