在微分学中我们已经知道若物體作直线运动的方程是s=f(t)，

已知物体的瞬时速度v=f(t)要求物体的运动规律s=f(t)。这显然是从函数的导数反过来要求“原来函数”的问题这就是本節要讨论的内容。

已知f(x)是定义在某区间上的函数如果存在函数f(x)，使得在该区间内的任何一点都有：

那么在该区间内我们称函数f(x)为函数f(x)的原函数

当然，不是任何函数都有原函数在下一章我们将证明连续函数是有原函数的。假如f(x)有原函数f(x)那么f(x)+

c也是它的原函数，这里c是任意常数因此，如果f(x)是原函数它就有无穷多个原函数，而且f(x)+

c包含了f(x)的所有原函数

事实上，设g(x)是它的任一原函数那么

根据微分中值定悝的推论，

h(x)应该是一个常数c于是有

这就是说，f(x)的任何两个原函数仅差一个常数

函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的不定积分，记作

其中∫叫积分號f(x)叫做被积函数，f(x)

dx叫做被积表达式x叫做积分变量。

如果f(x)是f(x)的一个原函数则由定义有

其中c是任意常数，叫做积分常数

求原函数或不萣积分的运算叫做积分法。

你对这个回答的评价是