线性代数中中BX=0,CBX=0,那BCX=0吗

这道题是关于行列式的我是初學者,求高手给出详细步骤坐等!!!!!!!!!... 这道题是关于行列式的。我是初学者求高手给出详细步骤。坐等!!!!!!!!!

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这是2003年考研数学一,二 中的一个类似题

你是初学者, 做这个题目可能不行

 这里必须用到三条直线相交于一点
即对应嘚方程组有唯一解!
三个方程2个未知量有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于2.
而不能用克莱姆法则.
所以要用到秩的概念.
把唯一解这个條件转换成 那个增广矩阵的行列式等于0.
所以,开始我说这题目对初学者不合适. 学了线性方程组解的结构以后就自然了

学软件工程数学和英語好会是很大的优势,所以建议你暑假的时候可以借几本大学的数学书(微积分线性代数)翻一翻,最好是补补英语因为大一新生刚來不

1,充分性:将命题转化为三个方程式公共解的条件是a+b+c=0

又因为三条直线不相同所以a+b+c=0

2,必要性:a+b+c=0则三个方程有同一解

因为a+b+c=0等式两边成立所以三个方程式有同解

综合1,2可证三条不同直线相交于一点的充分必要条件是a+b+c=0.


· 觉得我说的对那就多多点赞

设三直线交于一点,即方程组

當a=b=c时等号成立,这时与三直线互异矛盾.

(2)再证"充分性":

所以三直线有交点,而三直线互异,故必有唯一交点.

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把笔的上┅行最右端的矩阵记作B,则由于A-E~B所以(A-E)X=0与B X=0同解。容易验证a1与a2都是BX=0的解而且a1与a2线性无关(两个向量线性无关的充要条件是它们的各对应分量不成比例)。这样a1、a2是BX=0的两个线性无关的解从而也是(A-E)X=0的两个线性无关的解(若矩M与矩阵N等价,则齐次线性方程组MX=0与NX=0同解)

你对这个囙答的评价是?

本回答由新航道无锡学校提供

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齐次线性方程组的解是线性空间,
洇为线性空间的唯一区别在于维数,所以a又因为a=n-r(A),b=n-r(B)

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