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在微积分學中,欧拉常数γ有许多应用,如求某些数列的极限,某些收敛数项级数的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)](n→∞),可以这样做:
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在微积分學中,欧拉常数γ有许多应用,如求某些数列的极限,某些收敛数项级数的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)](n→∞),可以这样做:
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an=1/n这个级数是发散的也就是和的極限不存在
我想它的前n项和只有一个个得算吧
我也想知道它的求和公式
有人说是这个,logn+0.5772175后面有个趋于0的余项
看看这个或许可以进一步了解:
这个公式本身是在n 趋近去无穷的时候推导出来的
你用这个公式计算一个有限常数n的前n项和本身就有误差
只能说n很大的时候,误差越小可满足一定的精确度要求
所以n比较小的时候还是一个个算吧。
目前好像还没有人能把它在n为有限常数时的公式推导出来
如果有,此人必定不凡!