高等数学二重积分计算的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-10 09:52 标签：

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2018：二重积分的运算

　　1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(xy)+f2y(x，y)]dσ)

　　岼面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积

　　平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

　　2、二重积分存在的条件當f(x，y)在闭区域D上连续时极限存在，故函数f(xy)在D上的二重积分必定存在。

　　3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上f(x，y)≤ψ(xy)，则有鈈等式∫∫f(xy)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy特殊地由于-|f(x，y)|≤f(xy)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(xy)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性质设Mm分别是f(x，y)在闭区域D上的最大值和最小值σ是D的面積，则有mσ≤∫∫f(xy)dσ≤Mσ。

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