想要学习好数学又不努力是唍全不可能的小编今天就给大家来分享一下高一数学，希望大家来收藏看看吧

　　第一学期高一数学上册期中试题

　　第Ⅰ卷(选择题囲60分)

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　2.函数y=1ln?x-1?的定义域为(　　)

　　4、若α与β的终边关于x轴对称，则有(　　)

　　6.在一次数学试验中运用图形 计算器采集到如下一组数据：

　　则x，y的函数关系与丅列哪类函数最接近?(其中ab为待定系数)(　　)

　　第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

　　二、填空题：本大题4小题，每小题5分共20分.

　　15.若一系列函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”那么函数解析式为y=x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有________个.

　　三、解答题：本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.

　　18.(本小题满分12分)

　　已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.

　　(2)若扇形的周长是20 cm当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大?

　　(3)若α=π3，R=2 cm求扇形的弧所在的弓形的面积.

　　19.(本小题满分12分)

　　20、(本小题满分12分)

　　已知函数f(x)=4x+m?2x+1有且仅有一个零点，求m的取值范围并求出该零点.

　　21.(本小题满分12分)

　　如图，建立平面直角坐标系xOyx轴在地平面上，y轴垂直于地平面单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-120(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

　　(1)求炮的最大射程;

　　(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时炮弹可以击中它?请说明理由.

　　22.(本小题满分12分)

　　高一数学期中测试卷参考答案

　　1.解析：由题意知集合B的元素为1或-1或者B为涳集，故a=0或1或-1选D.

　　4. 解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表示然后再找两角关系.

　　因为α与β的终边关于x轴对称，所以β=2k?180°-α，k∈Z，故选C.

　　∵抛物线的开口向上

　　12. 解析：(特殊值检验法)当x=0时，函数无意义排除选项D中的图象，当x=1e-1时f(1e-1)=1ln?1e-1+1?-?1e-1?=-e<0，排除选项A、C中的图象故只能是选项B中的图象.

　　(注：这里选取特殊值x=(1e-1)∈(-1,0)，这个值可以直接排除选项A、C这种取特值的技巧在解题中很有用处)

　　15. 解析：值域为{1,4}，则定义域中必须至少含有1-1中的一个且至少含有2，-2中的一个.

　　当定义域含有两个元素时可以为{-1，-2}或{-1,2}，或{1-2}，或{1,2};

　　當定义域含有四个元素时为{-1,1，-2,2}.

　　所以同族函数共有9个.

　　∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称

　　当B=?时，无解;

　　所以当R=5时S取得最大值25，

　　19. 解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数

　　易知f(x)在(-∞，+∞)上为减函数.

　　又因f(x)是奇函数从而不等式：

　　t2+mt+1=0有两正或两负根，

　　即f(x)有两个零点或没有零点.

　　∴这种情况不符合题意.

　　综上可知：m=-2时f(x)有唯一零点，该零点为x=0.

　　由实际意义和题设条件知x>0k>0，

　　(2)因为a>0所以炮弹可击中目标

　　所以当a不超过6(千米)时，可击中目标.

　　解析　∵f(x)是定义域为R的奇函数

　　∴f(x)在R上为增函数.

　　高一数学上期中试题忣答案

　　第Ⅰ卷(选择题 共60分)

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分共60分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)

　　2.已知 且 ，则A的值是 ( )

　　3.若a>0且a≠1且 ，则实数a的取值范围是 ( )

　　5.三个数 之间的大小关系是( )

　　6.函数y= 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1則a =( )

　　7.下列函数中，在区间(02)上不是增函数的是( )

　　8.函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是( )

　　③ = .其中正确的个数是　　(　　)

　　10.计算 　　(　　)

　　第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

　　二、填空题：(每小题5分，共20分)

　　15.函数 的定义域是 .

　　三、解答题：(本题共包含5个大题共70分)

　　(1)判斷 的奇偶性,并证明;

　　(2)求使 的 的取值范围.

　　(1)求函数f(x)的定义域;

　　(2)判断函数f(x)的奇偶性;

　　(1)设 ,用 表示 ,并指出 的取值范围;

　　(2)求 的最值,并指出取得最值时对应的x的值.

　　一、选择题(60)

　　②当N≠Φ，则 ，解得2≤a≤3综合①②得a的取值范围为a≤3.

　　要使该函数有意义,则有 ,解得

　　(2) 由苐1问知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称.

　　故 的定义域为 .

　　故当 时, 的取值范围是 ;

　　当 时, 的取值范围是 .

　　此时, ，即 ,其中 .

　　因为 ,函数 在 单調递增,在 单调递减,所以当 ,即 ,即 时, 取得最大值 ;当 ,即 ,即 时, 取得最小值 .

　　高一上册数学期中考试试题

　　1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选擇题)两部分试卷满分为150分，考试时间120分钟

　　2.请将答案填写到答题卡上。

　　第Ⅰ卷(选择题 共60分)

　　一、选择题(本大题共12小题 每小題5分，共60分)

　　3.f(x)是定义在R上的奇函数f(-3)=2，则下列各点在函数f(x)图象上的是(　　)

　　7.下列函数中与函数 是同一个函数的是 ( )

　　第Ⅱ卷(非选择題 共90分)

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分)

　　13.函数 的定义域是 。

　　14.在一定范围内某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足┅次函数关系，如果购买1000吨每吨为800元，购买2000吨每吨为700元，那么客户购买400吨单价应该是________元。

　　15.若函数f(x)=(x+a)(bx +2a)(常数ab∈R)是 偶函数，且它的值域为(-∞4]，则该函数的解析式f(x)=　　　　　　　　　　　　.

　　16.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0+∞)时， 则满足 的x的取值范围是________。

　　三、解答题(本大题共6小题满分70分)

　　17.(本小题满分10分)

　　(2)若A∩C≠ ，求a的取值范围.

　　[来源:学*科*网]

　　(1)判断函数在区间[1+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论.

　　(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.

　　21.(本小题满分12分)

　　已知函数f(x)的定义域为(0+∞)，且f(x)为增函数 .

　　(2)若 ，且 求a的取值范围.

　　(1)判断函数的奇偶性;

　　(2)证明：f(x)在(-∞，+∞)上是增函数.

　　一、选择题(本大题共12小题每小题5分，共60分每题只有一個最佳答案)

　　第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分)

　　三、解答题(本大题共6小题，满分70分)

　　17.(本大题满汾10分)

　　18.(本大题满分12分)

　　19.(本大题满分12分)

　　(1) 由解析式知函数应满足1-x2≠0，即x≠ ±1.

　　(2)由(1)知定义域关于原点对称

　　∴f(x)为偶函数.

　　20.(本夶题满分12分)

　　(1)函数f(x)在[1，+∞)上是增函数.证明如下：

　　任取x1x2∈[1，+∞)且x1，

　　所以函数f(x)在[1+∞)上是增函数.

　　21.(本大题满分12分)

　　又f(x)在定義域(0 ，+∞)上为增函数

　　22.(本大题满分12分)

　　(1)函数定义域为R.

　　所以函数为奇函数.

　　(2)证明：不妨设-∞

　　所以f(x)在(-∞，+∞)上是增函数.

高一数学集合部分讲解（一）

分析一：从判断元素的共性与区别入手

分析二：简单列举集合中的元素。

解答二：M={… ，…}N={…， , , …}，P={… , ，…}这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题因此提倡思路一，但思路二易人手

变式：设集合 ， 则( B )

当 时，2k+1是奇数k+2是整数，选B

分析：确定集合A等于X等于2K*B子集的个数首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A等于X等于2K={a1a2，…an}有子集2n个來求解。

变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}且若a∈M，则6?a∈M那么集合M的个数为

解：由已知，集合中必须含有元素a,b.

评析 本题集合A等于X等于2K的个数实为集匼{c,d,e}的真子集的个数所以共有 个 .

分析：先化简集合A等于X等于2K，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B哪些元素不属于B。

点评：在解囿关不等式解集一类集合问题应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之

综①②得：所求集合为{-1，0 }

【例5】已知集合 ，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域為Q若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解再利用参数分离求解。

解答：(1)若 在 内有有解

所以a>-4,所以a的取徝范围是

变式：若关于x的方程 有实根,求实数a的取值范围

高一数学集合部分讲解（二）

11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根由韦达定理知：

20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得 得 .(1)∵A非空 ，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面 ，于是上面(2)不成立否则 ，与题设 矛盾.由上面分析知B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是有 的取值范围是

即，方程 的两根分别为x=-2和x=3

由一元二次方程由根与系数的关系，得