数学集合问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-12 15:15 标签：

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【摘 要】在高中数学学习中集合屬于比较重要的内容刚开始学习只是了解一些相关概念，但是学习时间长了会发现有些同学对集合概念的了解还是不够透彻，这样会對自己以后解答集合问题有很大的影响这里总结了关于高中数学集合概念常见的一些解题方法，供同学们参考

【关键词】高中数学；集合概念；解题方法

本文从数学集合中定义法、数形结合、列举法、具体化法等方面来解决问题。

在高中集合问题中选择定义法解题就昰根据数据定义来解题，该方法是针对事物客观、本质的特点进行解题这也需要数学集合题具有明显的数据定义特征，能够直接、明了嘚突出是根据定义出题的

在解析集合问题时，选择分类讨论方法需要对结合概念掌握比较熟练，这样才能更好的进行解题

对于高中集合问题，选择数形结合法主要就是利用画图来帮助解题这样可以比较直观的理解问题，了解问题的特点将复杂的问题简单化，从而找出解决方法

例2 集合A={（x，y）|y≤-|x|+c}B={（x，y）|y≥■|x-2|}其中A∩B≠？覬.（1）求c的取值范围；（2）假如x+2y最大的值是9而且（x，y）∈A∩B解出c的值。

解析：（1）根据上述两个集合可以得到：集合A中y=-|x|+c的图像同时得到集合B中y≥■|x-2|图像，见图1得到A∩B≠？覬则c≥1.

（2） 设x+2y=d，则d≤9将公式转变為y=-■+■，而■是y轴直线上的截距d≤9，得到■≤■因为（x，y）∈A∩B所以，A∩B图形中（0■）是最高点，得到d=■

如果是遇到两个集合存茬一定联系的题型可以选择图形解题的方式进行解题。首先我们要掌握图形解题的特点，其次就是加深对问题的理解，才能提高解題的效率

在解析集合题型时列举法是属于基本方法，这种方法一般是解一些特征显著的题型根据给出的题目将主要内容进行列举，之後找到与题目存在联系的元素进行解题。

即d和e的值分别是-3-4.

解析这种类型的题，需要熟练掌握题目各元素的规律根据自然数相关规律進行解题。

在结合题型中具体化法是比较重要的方法它需要我们能够将抽象的问题具体化，在实际解题过程中要能够看懂题目的本质。

解析：分析1：分析题目中元素区别和共性

在高中数学中集合是考察比较多的题型，关于集合解题的方法也比较多在实际解题过程中，要做到经常归类和总结熟练掌握各种解题的方法，这样不仅可以提高个人解题速度同时也能提高解题的成功率。

[1]姜卫东.关于苏教版高中数学教材中几个问题的管见[J].教育研究与评论（课堂观察）2016（2）：59-61.

[2]王跃辉.关于高中数学新旧教材“集合概念”编写方式的比较分析[J].中學数学研究，2017（3）：1-3.

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