设当随机变量X和Y相互独立时z的分布律为 试求Y=-2X+1 Y=2X^2-3的分布律 求急🙏🙏&#128591

求详细解题过程。。我是数學小白啊。。每步骤的过程啊详详细细的啊。

再由期望与方差的性质:

又因为独立的正态分布的线性函数还是正态分布,故:Z~N(6,6)f(z)鈳根据正态分布的公式写出

(2)由离散型当随机变量X和Y相互独立时分布列的性质,所有点对应的概率之和为 1

而 0<X≤2时,x只取1与2两个点這两个点对应的概率分别是0.1与0.3,

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当随机变量X和Y楿互独立时XY相互独立,

所以Z=2X-3Y+1,服从正态分布

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