x和y是随机变量 2x+7y=7，问xy的相关系数 给出具体过程和原因

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-11-15 15:42 标签：

拒绝原假设H0,说明x,y之间存在线性相關关系

江 西 财 经 大 学

04-05学年第二学期期末考试题

试卷代号：03054C 适用对象：选课

课程学时：64 课程名称：概率论与数理统计

一、填空题：（3×5＝15）

3、设（X1，X2X3，X4）为来自正态总体N(0,22)则 分布

X的样本，则未知参数θ矩估计量为 X?1 5、进行方差未知的单个正态总体的均值假设检验时针对假設为H0:???0，

二、单项选择题（3×5＝15）

三、（12分）同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应由长期经验知，三家的正品率

为0.95、0.90、0.80三家产品数所占比例为2：3：5，现已混合一起 1、从中任取一件，求此件产品为正品的概率

2、现取到1件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个苼产的可能性大 类似04－5A考题。

解: (1)设B为” 取得一件是正品”

A1为”取得的一件产品来自于甲” A2为”取得的一件产品来自于乙” A3为”取得的一件产品来自于丙”

显然A1, A2 ,A3是导致B发生的原因,即B能且只能与A1, A2 ,A3之一同时发生.由于他们

iii?1(2)为了比较那个可能性更大,我们要求来自于每个厂的概率

来自於丙的概率更大！！！！！

四、（10分）设二维随机向量（XY）具有概率密度为

2、求（X，Y）的边缘密度函数； 3、问XY是否独立。 解：c=1

五、（8汾）设随机变量X的密度函数为

六、（8分）设总体X服从N(40,52)抽取容量为16的样本，求P?X考过一次的!!!!!

七、（10分）在一批元件中随机抽取256个测得其寿命X的样本均值x0.05） 解: T?

由于总体未知,采用大样本

样本修正标准差S*＝16(小时)，试对这批元件的寿命均值EX＝μ进行区间估计（α＝

即有95％的可靠性认為该批元件的寿命均值在86.04和89.96小时

八、（10分）某个生产的滚珠直径正常情况下服从N（1.5,σ2）分布某日抽取10个，

测算它样本均值x?1.485样本标准差S＝0.088。能否认为该日生产的滚珠直径均值为1.5（α＝0.05）

概率论与数理统计 期末复习（三）

一、离散型随机变量的数学期望

2． 离散型随机变量在()x g 下的分布列和数学期望：()()∑∞

【例1-2】设在某一规定时间间隔内某电气设备用于最夶负荷的时间X(单位：min)是一个随机变量，其概率密度为：

【例2-1】设随机变量(X,Y)的分布律为：


设Y=aX+b由ρXY=1，知：XY正相关，得：a＞0排除（A）和（C）．

利用排除法即可解答出来．

相关系数的定义；数学期望的性质及其应用．

本题主要考查相关系数的定义以及数学期望的性质，属于简单题．

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