设全集u=r设r和s是集合x上的等价关系a={x/2a≤x≤a+1，a<0}b={x/-1<x<3} (1)当a=-1时求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-11-16 06:51 标签： 设r和s是集合x上的等价关系

设R和S是设r和s是集合x上的等价关系A仩的等价关系则R∪S的对称性（）。

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第3章 二元关系练习题

5. 设R是设r和s是集合x上的等价关系A上的二元关系IA是A上的恒等关系，如果R?IA则下面四个命题中为真的是（ ）

(A) R不是自反的 (B) R不是传递的 (C) R不是对称的 (D) R不是反对称嘚 二、填空题

1. 设R，S都是设r和s是集合x上的等价关系A上的等价关系则对称闭包s(R?S)= 2. 如果关系R是传递的，则R?R? ．

4. 设X＝{a,b,c}R是X上的二元关系，其关系矩阵為

R是否为等价关系说明理由.

试问二元关系S具有哪些性质？简单说明理由．

做偏序集的哈斯图并求B={0,2,3}的极大元、极小元、最大元和最小元．

试写出二元关系R的设r和s是集合x上的等价关系表达式，并指出R具有的性质．

6. 已知设r和s是集合x上的等价关系A上的二元关系R的关系图如图4－1試写出R的设r和s是集合x上的等价关系表达式和R的关系矩阵．并指出R所有的性质． 0 ? ?2

9. 设设r和s是集合x上的等价关系X＝{a,b,c,d},X上的二元关系R的关系图如图4－2所示． 试写出R的表达式和关系矩阵．

y试求R，T的元素表达式并计算R?T．

1. 证明如果非空设r和s是集合x上的等价关系A上的二元关系R和S是偏序关系，則R?S也是A上的偏序关系．

2. 设R是设r和s是集合x上的等价关系A上的二元关系试证明R是自反的当且仅当IA?R．

3. 假设R是非空设r和s是集合x上的等价关系A上的等价关系，证明R的逆关系R1也是A上的等价关系．

1.非空设r和s是集合x上的等价关系G中萣义了乘法运算如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个

2.群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循環群

3.Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？

4.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式

5.如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式

6.若p是ξ（s）是一個非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点

7.偶数设r和s是集合x上的等价关系的表示方法是什么？

8.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么

9.如果～是设r和s是集合x上的等价关系S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？

10.在域F中设其特征为2，对于任意a,b∈F则（a+b）2 等于多尐

11.设p是素数，对于任一a∈Z ap模多少和a同余？

12.在Zm中规定如果a与b等价类相等c与d等价类相等，则可以推出什么相等

13.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？

14.Zm*是交换群它的阶是多少？

15.欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数

16.如果a与b模m同余，c与d模m同余那么可以得到什么结论？

17.设～是設r和s是集合x上的等价关系S的一个等价关系则所有的等价类的设r和s是集合x上的等价关系是S的一个什么？

18.x4+1=0在复数范围内有几个解

19.长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？

20.设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？

21.环R中的运算应该满足几条加法法則和几条乘法法则

22.对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb称b整除a,记作什么？

23.在整数环中只有哪几个是可逆元

24.黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复岼面上，但是除了什么之外

27.对于任意a∈Z，若p为素数那么（p,a）等于多少？

28.Zm中所有的可逆元组成的设r和s是集合x上的等价关系记作什么

29.在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么

30.如果一个非空设r和s是集合x上的等价关系R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个え素称为什么

31.星期日用数学设r和s是集合x上的等价关系的方法表示是什么？

32.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最夶公因数

33.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？

34.探索里最重要的第一步是什么

35.Zm*是循环群，则m应该满足什么条件

36.星期二和星期三设r和s是集合x上的等价关系的交集是空集。

37.丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法

39.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。

40.费马尛定理中规定的a是任意整数包括正整数和负整数。

41.在整数环的整数中0是不能作为被除数，不能够被整除的

42.长度为23的素数等差数列至紟都没有找到。

43.环R中零元乘以任意元素都等于零元

44.素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。

48.一次同余方程组在Z中是没有解的

50.设m1，m2为素数,則Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环

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