设f(x)设fx有连续的二阶导数且满足可导,且limx→0[f(x)-1]/x=0,又f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1)使F''(ξ)=2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-01-10 08:18 标签： 设fx有连续的二阶导数且满足

∵f（x）在点x=0的某一邻域内具有设fx囿连续的二阶导数且满足连续导数即f（x），f'（x）f''（x）在x=0的某一邻域均连续

∴由比值判别法可知原级数绝对收敛

考查抽象级数收敛条件嘚判断

绝对收敛与条件收敛；级数收敛的必要条件．

判断是否绝对收敛，一般取绝对值然后和一个已知是否收敛嘚级数作比值，根据极限值做出判断

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设fx有连续的二阶导数且满足导函數连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0... 设fx有連续的二阶导数且满足导函数连续可推出三阶可导吗?
我是从一道题中想到的这个问题,
【我的疑问】：题目中没有说3阶可导,为什么解题里直接可以求3阶导数呢?是因为已知给出的是f''(x)的关系式（关于x,而不是某一个x0点）,所以表明2阶导函数连续?继而由2阶导函数连续可推出3阶可导吗?

f''(x)= x- [f'(x)]^2 注意這个式子 可以看出式子右边是可导的（因为2阶可导） 所以才有f''(x)可导 所以三阶可导

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 设f(x)有设fx有连续的二阶导数且满足連续导数且f(0)=0，试证函 数g(x)可导且g'(x)连续。gx当x≠0gx=f( x)/x,当x=0,gx=f'(0)............我现在会证可导 ，但不会证明在x等于0时导函数连续我 的思路是证明当x→0时，lim g'(x)=g'(0)=0 ；我用洛必达法则证明到当趋近于0时li m g'x=lim 1/2f"(x)，然后怎么也证不出来 了还有f"x是连续的这个条件也没用上，急等啊求大神帮忙。图片用手机传不上来
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