· 知道合伙人教育行家
本人毕业於河西学院计算机系本科学位，自2008年毕业以来任九年级数学教师至今
在1-2000这些整数里，所有数均由0~9 九个数字组成
其中能被3整除的有0、3、6、9
被3除余1 的有1、4、7
被3除余2 的有2、5、8
是3的倍数，则能被3整除
1、由一位数入手有3、6、9 三个
2、二位数，因为不是5的倍数所以个位数不能为5戓0
一个数字被3除余2，一个数字被3除余1则这两数的和仍能被3整除
3（1、4、7中任选一个）*3（2、5、8中任选一个）*2（两个数字交换位置）-3（以5作个位的三个数）=12 个
3、三位数，同样个位数不能为5或0
个十百位均能被3整除 有
3*3*3=27个（每个位均有3、6、9三个数选择）
当含0时则0必在十位
3*3=9因为个位与百位均有3、6、9三个选择）
个十百位只有一个能被3整除
5必在百位，0必在十位 个位有1、4、7三种选择 有3个
0必在十位3*2*2=12个（能被3除余1有三种选择1、4、7，能被3除余2只有两种选择2、8两个选出的数可互换位置）
5有百位和十位两个选择，能被3整除的数有3、6、9三个选择能被3除余2有1、4、7三个選择，并且可互换位置
被3除余2有2、8两个选择，被3除余1有1、4、7三个选择
被三整除有3、6、9三个选择三者可互换位置
4、四位数，同样个位数鈈能为0或5并且只到2000
当剩下三个数有且只有一个被3除余2时，
十位与百位分别有2、5、8三选其一0、3、6、9四选其一，并可互换位置
个位有2、8 两種选择
十位与百位分别有0、3、6、9，四选其一
当四位数没有一个数字能被3整除时
个位有3个选择十位百位各有2、5、8三个选择
个位有2、8三个選择，十位百位分别有1、4、7三个选择和2、5、8三个选择，并且两数可互换位置
所以四位数只能被三整除为104+63=167个
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是3的倍数但鈈是5的倍数的数有：666-133=533 个
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因为余2所以3的倍数一共有666个。
而即是3的倍数又是5的倍数即为15的倍数的个数有 余5. 取133个。
所以是3嘚倍数但不是5的倍数的数有666-133=533个
